CRC校验源码分析

这两天做项目，需要用到CRC校验。以前没搞过这东东，以为挺简单的。结果看看别人提供的汇编源程序，居然看不懂。花了两天时间研究了一下CRC校验，希望我写的这点东西能够帮助和我有同样困惑的朋友节省点时间。

先是在网上下了一堆乱七八遭的资料下来，感觉都是一个模样，全都是从CRC的数学原理开始，一长串的表达式看的我头晕。第一次接触还真难以理解。这些东西不想在这里讲，随便找一下都是一大把。我想根据源代码来分析会比较好懂一些。

费了老大功夫，才搞清楚CRC根据”权”(即多项表达式)的不同而相应的源代码也有稍许不同。以下是各种常用的权。

CRC8=X8+X5+X4+1

CRC-CCITT=X16+X12+X5+1

CRC16=X16+X15+X5+1

CRC12=X12+X11+X3+X2+1

CRC32=X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X1+1

以下的源程序全部以CCITT为例。其实本质都是一样，搞明白一种，其他的都是小菜。

图1，图2说明了CRC校验中CRC值是如何计算出来的，体现的多项式正是X16+X12+X5+1。SerialData即是需要校验的数据。从把数据移位开始计算，将数据位（从最低的数据位开始）逐位移入反向耦合移位寄存器(这个名词我也不懂，觉得蛮酷的，就这样写了，嘿)。当所有数据位都这样操作后，计算结束。此时，16位移位寄存器中的内容就是CRC码。

图中进行XOR运算的位与多项式的表达相对应。

X5代表Bit5，X12代表Bit12，1自然是代表Bit0，X16比较特别，是指移位寄存器移出的数据，即图中的DATAOUT。可以这样理解，与数据位做XOR运算的是上次CRC值的Bit15。

根据以上说明，可以依葫芦画瓢的写出以下程序。(程序都是在下调试的)

typedefunsignedcharuchar;

typedefunsignedintuint;

codeucharcrcbuff[]={0x00,0x00,0x00,0x00,0x06,0x0d,0xd2,0xe3};

uintcrc;//CRC码

voidmain(void)

{

uchar*ptr;

crc=0;//CRC初值

ptr=crcbuff;//指向第一个Byte数据

crc=crc16l(ptr,8);

while(1);

}

uintcrc16l(uchar*ptr,ucharlen)//ptr为数据指针，len为数据长度

{

uchari;

while(len--)

{

for(i=0x80;i!=0;i=1)

{

if((crc0x8000)!=0){crc=1;crc^=0x1021;}1-1

elsecrc=1;1-2

if((*ptri)!=0)crc^=0x1021;1-3

}

ptr++;

}

return(crc);

}

执行结果crc=0xdbc0;

程序1-1,1-2,1-3可以理解成移位前crc的Bit15与数据对应的Bit(*ptri)做XOR运算，根据此结果来决定是否执行crc^=0x1021。只要明白两次异或运算与原值相同，就不难理解这个程序。

很多资料上都写了查表法来计算，当时是怎么也没想通。其实蛮简单的。假设通过移位处理了8个bit的数据，相当于把之前的CRC码的高字节(8bit)全部移出，与一个byte的数据做XOR运算，根据运算结果来选择一个值(称为余式)，与原来的CRC码再做一次XOR运算，就可以得到新的CRC码。

不难看出，余式有256种可能的值，实际上就是0~255以X16+X12+X5+1为权得到的CRC码，可以通过函数crc16l来计算。以1为例。

codetest[]={0x01};

crc=0;

ptr=test;

crc=crc16l(ptr,1);

执行结果crc=1021，这就是1对应的余式。

进一步修改函数，我这里就懒得写了，可得到X16+X12+X5+1的余式表。

codeuintcrc_ta[256]={//X16+X12+X5+1余式表

0x0000,0x1021,0x2042,0x3063,0x4084,0x50a5,0x60c6,0x70e7,

0x8108,0x9129,0xa14a,0xb16b,0xc18c,0xd1ad,0xe1ce,0xf1ef,

0x1231,0x0210,0x3273,0x2252,0x52b5,0x4294,0x72f7,0x62d6,

0x9339,0x8318,0xb37b,0xa35a,0xd3bd,0xc39c,0xf3ff,0xe3de,

0x2462,0x3443,0x0420,0x1401,0x64e6,0x74c7,0x44a4,0x5485,

0xa56a,0xb54b,0x8528,0x9509,0xe5ee,0xf5cf,0xc5ac,0xd58d,

0x3653,0x2672,0x1611,0x0630,0x76d7,0x66f6,0x5695,0x46b4,

0xb75b,0xa77a,0x9719,0x8738,0xf7df,0xe7fe,0xd79d,0xc7bc,

0x48c4,0x58e5,0x6886,0x78a7,0x0840,0x1861,0x2802,0x3823,

0xc9cc,0xd9ed,0xe98e,0xf9af,0x8948,0x9969,0xa90a,0xb92b,

0x5af5,0x4ad4,0x7ab7,0x6a96,0x1a71,0x0a50,0x3a33,0x2a12,

0xdbfd,0xcbdc,0xfbbf,0xeb9e,0x9b79,0x8b58,0xbb3b,0xab1a,

0x6ca6,0x7c87,0x4ce4,0x5cc5,0x2c22,0x3c03,0x0c60,0x1c41,

0xedae,0xfd8f,0xcdec,0xddcd,0xad2a,0xbd0b,0x8d68,0x9d49,

0x7e97,0x6eb6,0x5ed5,0x4ef4,0x3e13,0x2e32,0x1e51,0x0e70,

0xff9f,0xefbe,0xdfdd,0xcffc,0xbf1b,0xaf3a,0x9f59,0x8f78,

0x9188,0x81a9,0xb1ca,0xa1eb,0xd10c,0xc12d,0xf14e,0xe16f,

0x1080,0x00a1,0x30c2,0x20e3,0x5004,0x4025,0x7046,0x6067,

0x83b9,0x9398,0xa3fb,0xb3da,0xc33d,0xd31c,0xe37f,0xf35e,

0x02b1,0x1290,0x22f3,0x32d2,0x4235,0x5214,0x6277,0x7256,

0xb5ea,0xa5cb,0x95a8,0x8589,0xf56e,0xe54f,0xd52c,0xc50d,

0x34e2,0x24c3,0x14a0,0x0481,0x7466,0x6447,0x5424,0x4405,

0xa7db,0xb7fa,0x8799,0x97b8,0xe75f,0xf77e,0xc71d,0xd73c,

0x26d3,0x36f2,0x0691,0x16b0,0x6657,0x7676,0x4615,0x5634,

0xd94c,0xc96d,0xf90e,0xe92f,0x99c8,0x89e9,0xb98a,0xa9ab,

0x5844,0x4865,0x7806,0x6827,0x18c0,0x08e1,0x3882,0x28a3,

0xcb7d,0xdb5c,0xeb3f,0xfb1e,0x8bf9,0x9bd8,0xabbb,0xbb9a,

0x4a75,0x5a54,0x6a37,0x7a16,0x0af1,0x1ad0,0x2ab3,0x3a92,

0xfd2e,0xed0f,0xdd6c,0xcd4d,0xbdaa,0xad8b,0x9de8,0x8dc9,

0x7c26,0x6c07,0x5c64,0x4c45,0x3ca2,0x2c83,0x1ce0,0x0cc1,

0xef1f,0xff3e,0xcf5d,0xdf7c,0xaf9b,0xbfba,0x8fd9,0x9ff8,

0x6e17,0x7e36,0x4e55,0x5e74,0x2e93,0x3eb2,0x0ed1,0x1ef0

};

根据这个思路，可以写出以下程序：

uinttable_crc(uchar*ptr,ucharlen)//字节查表法求CRC

{

ucharda;

while(len--!=0)

{

da=(uchar)(crc/256);//以8位二进制数暂存CRC的高8位

crc=8;//左移8位

crc^=crc_ta[da^*ptr];//高字节和当前数据XOR再查表

ptr++;

}

return(crc);

}

本质上CRC计算的就是移位和异或。所以一次处理移动几位都没有关系，只要做相应的处理就好了。

下面给出半字节查表的处理程序。其实和全字节是一回事。

codeuintcrc_ba[16]={

0x0000,0x1021,0x2042,0x3063,0x4084,0x50a5,0x60c6,0x70e7,

0x8108,0x9129,0xa14a,0xb16b,0xc18c,0xd1ad,0xe1ce,0xf1ef,

};

uintban_crc(uchar*ptr,ucharlen)

{

ucharda;

while(len--!=0)

{

da=((uchar)(crc/256))/16;

crc=4;

crc^=crc_ba[da^(*ptr/16)];

da=((uchar)(crc/256)/16);

crc=4;

crc^=crc_ba[da^(*ptr0x0f)];

ptr++;

}

return(crc);

}

crc_ba[16]和crc_ta[256]的前16个余式是一样的。

其实讲到这里，就已经差不多了。反正当时我以为自己是懂了。结果去看别人的源代码的时候，也是说采用CCITT，但是是反相的。如图3

反过来，一切都那么陌生，faint.吐血，吐血。

仔细分析一下，也可以很容易写出按位异或的程序。只不过由左移变成右移。

uintcrc16r(unsignedchar*ptr,unsignedcharlen)

{

unsignedchari;

while(len--!=0)

{

for(i=0x01;i!=0;i=1)

{

if((crc0x0001)!=0){crc=1;crc^=0x8408;}

elsecrc=1;

if((*ptri)!=0)crc^=0x8408;

}

ptr++;

}

return(crc);

}

0x8408就是CCITT的反转多项式。

套用别人资料上的话

“反转多项式是指在数据通讯时，信息字节先传送或接收低位字节，如重新排位影响CRC计算速度，故设反转多项式。”

如

codeucharcrcbuff[]={0x00,0x00,0x00,0x00,0x06,0x0d,0xd2,0xe3};

反过来就是

codeucharcrcbuff_fan[]={0xe3,0xd2,0x0d,0x06,0x00,0x00,0x00,0x00};

crc=0;

ptr=crcbuff_fan;

crc=crc16r(ptr,8);

执行结果crc=0x5f1d;

如想验证是否正确，可改

codeucharcrcbuff_fan_result[]={0xe3,0xd2,0x0d,0x06,0x00,0x00,0x00,0x00,0x1d,0x5f};

ptr=crcbuff_fan_result;

crc=crc16r(ptr,10);

执行结果crc=0;符合CRC校验的原理。

请注意0x5f1d在数组中的排列中低位在前，正是反相运算的特点。不过当时是把我搞的晕头转向。

在用半字节查表法进行反相运算要特别注意一点，因为是右移，所以CRC移出的4Bit与数据XOR的操作是在CRC的高位端。因此余式表的产生是要以下列数组通过修改函数crc16r产生。

codeucharban_fan[]=

{0,0x10,0x20,0x30,0x40,0x50,0x60,0x70,0x80,0x90,0xa0,0xb0,0xc0,0xd0,0xe0,0xf0};

得出余式表

codeuintfan_yushi[16]={

0x0000,0x1081,0x2102,0x3183,

0x4204,0x5285,0x6306,0x7387,

0x8408,0x9489,0xa50a,0xb58b,

0xc60c,0xd68d,0xe70e,0xf78f

};

uintban_fan_crc(uchar*ptr,ucharlen)

{

ucharda;

while(len--!=0)

{

da=(uchar)(crc0x000f);

crc=4;

crc^=fan_yushi[da^(*ptr0x0f)];

da=(uchar)(crc0x000f);

crc=4;

crc^=fan_yushi[da^(*ptr/16)];

ptr++;

}

return(crc);

}

主程序中

crc=0;

ptr=crcbuff_fan;

crc=ban_fan_crc(ptr,8);

执行结果crc=0x5f1d;

反相运算的全字节查表法就很容易了，懒的写了